و اگر جايگاه شخص رصدكننده بر خطّ استوا باشد كه در آن جيبهاى ارتفاعها در سطح مدار واقع است ، خطّ LO [ شكل 7 ] با خطّ LF ، و همچنين خطّ TK با خطّ TN يكى مىشود و دو مثلّث OLF و TNK از ميان مىرود . و چون هريك از دو خطّ LF و TN به ترتيب با هريك از دو خطّ FG و K ? زاويه‌اى برابر با متمّم عرض بلد مىسازد ، در اينجا نيز چنين مىشود . و دليل آن اين است كه هريك از آن دو خطّ [ يعنى LF و TN ] به ترتيب بر هريك از دو خطّ FC و K ? عمود است . و چون متمّم عرض در اينجا چهار يك كامل دايره است ، پس شكل بدين صورت [ شكل 7 ] [ شكل 7 ] در مىآيد كه در آن K ? و OC يعنى دو حصّهء دو سمت با يكديگر برابر است . و هرگاه كه اين دو با يكديگر برابر شود ، آشكار است كه جايگاه رصد بر خطّ استوا قرار دارد . و آشكار است كه اگر يكى از دو ارتفاع ارتفاع نصف النّهارى بوده باشد ، eZ جانشين حصّهء سمت مىشود و برابر با جيب تمام ارتفاع نصف النّهارى يا گشادگى مشرق